一起来看看小学数学五年级上册的知识点吧。
一、小数的乘法
1、小数乘法计算法则:
(1)先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。
(2)看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。
(3)当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
2、一个数(0除外)乘大于1的数时,积比原来的数大。一个数(0除外)乘小于1的数时,积比原来的数小。一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。
3、四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。小数4.7“四舍五入”前的最大两位小数是4.74,最小是4.65
4、简便运算:
运算定律乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
5、小数的四则运算顺序跟整数是一样的。先乘除,后加减,有括号,先算括号里面的;连乘,连加按从左到右的顺序计算。
二、小数的除法
1、小数除以整数的计算方法:
①按整数除法的方法去除。
②商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果整数部分不够除,商0,点上小数点。
③如果有余数,要添0再除。
2、一个数除以小数的算理
一看—看除数中一共有几位小数。
二移—把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数的位数不足时,用“0”补足。
三算—按照除数是整数的小数除法的方法计算。,
3、被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。被除数扩大(缩小)多少倍,除数不变,商扩大(缩小)多少倍。被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。4、商的近似数小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求商的近似数。计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。
5、循环小数
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。像5.3333…和7.14545…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。例如:5.3333…的循环节是3…
6、解决问题在解决实际问题中,根据实际需要取商的近似数,用(去尾法,进一法)例如:装水或装油等用进一法,做衣服,包装礼盒用去尾法。
7、求近似数的方法一般有三种:
⑴四舍五入法:求一个数的近似数,主要是看它省略的最高位上的数,是小于5,大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小,把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大,把尾数省略后向前一位进一。
⑵进一法:在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都要向它的前一位进1。如:把400千克粮食装进麻袋,如果每条麻袋只能装75千克,至少需要几条麻袋?因为400÷75=5.33??就是说,400千克粮食装5条麻袋还余25千克,这25千克还需要用一条麻袋来装,所以一共需要6条麻袋。即:400÷75=5.33??≈6(条)这种求近似数的方法,叫做进一法。
⑶去尾法:在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都不需要向它的前一位进1。如:把200张纸订成每本12张的本子,可以订成多少本?因为200÷16=16.66…,就是说,22张纸订成16本还余8章,根据题里的要求,12张纸才能订成一本,余下的8张纸不能订成有12张纸有本子,所以一共只能订成16本。即:200÷16=16.66??≈16(本)这种求近似数的方法,叫做去尾法。
三、简易方程
(1)用字母表示数,用字母表示运算定律,用字母表示公式用字母表示运算定律,简明易记,便于应用。在含有字母的是式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。省略乘号时一般把数字写在前面例如:4×a=4a
公式:长方形的面积s=ab
长方形的周长c=2(a+b)
正方形的面积s=a^2(读作a的平方,a^2=a×a)正方形的周长c=4a
(2)用字母表示单位
长度单位:千米km米m分米dm厘米cm毫米mm
面积单位:平方千米km^2 平方米m^2 平方分米d^2 平方厘米cm^2
平方毫米mm^2
质量单位:吨t千克kg克g
(3)解简易方程含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。例:x=6是方程4+x=10的解。
方程的基本性质:
①方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
②方程两边同时乘或除以同一个数(0除外),方程左右两边仍然相等。
等式的性质:加数+加数=和;加数=和-另一个加数;被减数-减数=差;被减数=差+减数;
减数=被减数差;因数×因数=积;一个因数=积÷另一个因数;被除数÷除数=商;被除数=除数×商;除数=被除数÷商;
解决问题:
步骤:
①分析,列数量关系;
②设未知数;
③列方程;
④解方程;
⑤答。
常用数量关系:
华氏温度=摄氏温度×1.8+32
成年男子的标准体重=身高-105
路程=时间×速度总价=单价×数量
工作总量=工作时间×工作效率
四、多边形的面积
①平行四边形的面积=底×高
②三角形的面积=底×高÷2
③梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
④组合图形的面积同底同高的三角形面积相等,但周长和形状不一定相同。直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半.同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。两条平行线间距离相等。在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。
五、统计与可能性中位数的求法:把一组数据按大小顺序(从大到小或者从小到大)排列,当数据个数是单数是最中间的数就是中位数;当数据个数是双数时最中间两个数的平均数(两数相加÷2)就是中位数;中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,有时(当一组数据中有偏大或者偏小的数时)用它代表全体数据的一般水平更合适。
五年级数学练习题
一、填空
1、根据18×64=1152,可知1.8×0.64=(),11.52÷6.4=()。
2、686.8÷0.68的商的最高位在()位上,结果是()。
3、一个两位小数“四舍五入”保留整数取得近似值是3,这个数最小可能是(),最大可能是()。4、34.864864?用简便方法表示是(),保留三位小数约是()
5、不计算,在○里填“>”“<”或“=”。
0.5÷0.9○0.5
0.55×0.9○0.55
36÷0.01○3.6×100
7.3÷0.3○73÷3
6、小明今年a岁,爸爸的年龄比他的3倍大b岁,爸爸今年()岁。
7、一本字典25.5元,孙老师拿150元钱,最多能买()本。
8、0.62公顷=()平方米2时45分=()时2.03公顷=()公顷()平方米0.6分=()秒
9、一个直角三角形,直角所对的边长是10厘米,其余两边分别是8厘米和6厘米,直角所对边上的高是()厘米。
10、一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球,从盒中摸一个球,可能有()种结果,摸出()球的可能性最大,可能性是()。
11、某学校为每个学生编排借书卡号,如果设定末尾用1表示男生,用2表示女生,如:974011表示1997年入学、四班的1号同学,该同学是男生,那么1999年入学一班的29号女同学的借书卡号是()
二、判断题
1、a2和2a表示的意义相同。()
2、3.675675675是循环小数。()
3、从上面、正面、左面看到的图形都相同。()
4、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。()
5、0.05乘一个小数,所得的积一定比0.05小。()
6、小数除法的商都小于被除数。()
7、含有未知数的等式叫做方程。()
8、平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。()
三、选择题
1、每个空瓶可以装2.5千克的色拉油,王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里,至少需要()个这样的瓶子。
A、10B、11C、12
2、下面两个式子相等的是()
A.a+a和2aB.a×2和a2C.a+a和a2
3、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是()。
A、9.9÷0.003B、990÷0.003C、9900÷30
4、一个积木块组成的图形,从正面看是从侧面看是,这个积木块有()个。
A、4B、6C、不一定
5、右图中,边长相等的两个正方形中,画了甲、乙两个三角形(用阴影表示),它们的面积相比()
A、甲的面积大B、乙的面积大C、相等
6、把一个平行四边形拉成一个长方形(边长不变),它的面积()。
A、比原来大B、比原来小C、与原来一样大
四、计算题
1、直接写出得数
3.5×0.2=
10÷0.5=
6×0.25=
0.63÷0.9=
1.8×0.4=
0.99÷0.01=
1.2×4=
3.9×0.01=
2.33×1.2=
1.25×0.8=
2、列竖式计算。(带*的要验算,带△的得数保留两位小数。)
3.06×4.5=
*40.8÷0.34
0.38×3.2
△16.65÷3.3
3、解方程。
X-1.5=12.9
9x+5x=8.4
6.8+3.2X=14.8
4、列式计算
(1)3.6减去0.8的差乘1.8与2.05的和,积是多少?
(2)一个数的7倍减去这个数自己,差是42.6,求这个数。
五、解决问题
1.农具厂计划生产1378件小农具,已经生产了10天,每天生产91件,剩下的要4天完成,平均每天应做多少件?
2、一种圆珠笔原价每支4.8元,降价后每支便宜0.3元,原来买150支笔的钱,现在可以买多少支?
3、果园里有桃树和杏树一共有1700棵,桃树的棵数是杏树的4倍。桃树和杏树各有多少棵?(用方程解。)
4、靠墙边围成一个花坛,围花坛的篱笆长46米,已知一边长为6米,求这个花坛的面积。
5、有一块梯形的菜地,上底是32米,下底是48米,高是60米。如果每平方米收25千克白菜,这块地一共收白菜多少千克?6、甲、乙两车同时从两地相对开出,两地相距285千米,5小时后相遇。甲车每小时行30千米,乙车每小时行多少千米?