python中矩阵与线性代数运算问题

如果你需要执行矩阵和线性代数运算,比如矩阵乘法、寻找行列式、求解线性方程组等等。

NumPy库有一个矩阵对象可以用来解决这个问题。

矩阵类似于3.9小节中数组对象,但是遵循线性代数的计算规则。下面的一个例子展示了矩阵的一些基本特性:>>> import numpy as np

>>> m= np.matrix([[1,-2,3],[0,4,5],[7,8,-9]])>>> m

matrix([[ 1,-2, 3],

[ 0, 4, 5],[ 7, 8,-9]])>>># Return transpose>>> m.T

matrix([[ 1, 0, 7],

[-2, 4, 8],[ 3, 5,-9]])>>># Return inverse>>> m.I

matrix([[ 0.33043478,-0.02608696, 0.09565217],

[-0.15217391, 0.13043478, 0.02173913],[ 0.12173913, 0.09565217,-0.0173913]])>>># Create a vector and multiply>>> v= np.matrix([[2],[3],[4]])>>> v

matrix([[2],

[3],[4]])>>> m* v

matrix([[ 8],

[32],[ 2]])>>>

可以在numpy.linalg子包中找到更多的操作函数,比如:>>> import numpy.linalg>>># Determinant

>>> numpy.linalg.det(m)-229.99999999999983

>>># Eigenvalues

>>> numpy.linalg.eigvals(m)

array([-13.11474312, 2.75956154, 6.35518158])>>># Solve for x in mx= v

>>> x= numpy.linalg.solve(m, v)>>> x

matrix([[ 0.96521739],

[ 0.17391304],[ 0.46086957]])>>> m* x

matrix([[ 2.],

[ 3.],[ 4.]])>>> v

matrix([[2],

[3],[4]])>>>讨论

很显然线性代数是个非常大的主题,如果你需要操作数组和向量的话,NumPy是一个不错的入口点。

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